Matematika v pokri - aké sú vaše šance dostať vytúženú kartu?

Matematika je v pokri významnou súčasťou hry. Ak zatiaľ nieje pokrová matematika vašou silnou stránkou, po prečítaní tohoto článku budete na tom určite lepšie. Možno budete dokonca prekvapení, aká je pokrová matematika jednoduchá.

Stačí sa naučiť počítať Outs - karty, pomocou ktorých dokončíte vytúženú kombináciu, ktorá prinesie výhru. Potom je už výpočet rôznych pravdepodobností malinou. Outy sa naučíme počítať na 4 príkladoch. Počty outs sa v rôznych situáciách pravidelne opakujú, takže časom ich už budete vedieť automaticky aj bez výpočtu.

Ako počítať v pokri outs

Príklad 1: Máte 67 a na stole sú karty 89K. Na dokončenie vytúženej postupky potrebujete ešte 1 kartu - 5, alebo 10. V balíčku sú z každej hodnoty 4 karty, takže spolu máte 8 outov: 5555TTTT.

Príklad 2: Držíte KJ a príde flop 58A. Na dokončenie farby potrebujete ešte jeden %s%. Z každej farby je v balíčku 13 kariet: 2-3-4-5-6-7-8-9-10-J-Q-K-A. Štyri karty z farby už máte, takže pomôcť vám môže ešte 9 kariet. Máte teda 9 outs: 234679TQA

Príklad 3: K vašim JQ prídu na stôl 9T3. Môžete dokončiť aj postupku z oboch strán, aj farbu. V príkladoch 1 a 2 sme zistili, že na postupku máme 8 outov, na farbu 9. Musíme si však dať pozor. V tomto prípade nebudeme mať 8+9=17 outov, pretože 2 karty - 8 a K dokončia aj postupku, aj farbu a nemôžeme ich počítať dvakrát. Počet outov teda bude 15: 2345678KA a zostávajúce karty do postupky 888 a KKK  

Príklad 4: Často sa vám stane, že s AK netrafíte flop - napríklad 27J. Tušíte, že súper už má pár. Koľko máte outov? V balíčku ostávajú 3 esá a 3 králi, spolu teda máte ešte 6 outov: AAAKKK

Podľa potrebného počtu outs zistíte pri pohľade do tabuľky nižšie šancu na dokončenie výherných kombinácií zo 4 príkladov. Pod tabuľkou si však uvedieme úplne jednoduchý spôsob výpočtu pravdepodobnosti, takže sa ju dokonca ani nemusíte učiť naspamäť.

Na výpočet pravdepodobnosti dokončenia pokrovej kombinácie existuje vynikajúca pomôcka. Stačí vynásobiť počet outov x 4, ak ste na flope, prípadne outs x 2 na turne. Pri porovnaní s presnými číslami z tabuľky vyššie zistíte, že odchýlky sú zanedbateľné a výpočty touto jednoduchou metódou ku hre úplne stačia. Vďaka tomu jednoducho o získate lepšiu predstavu o sile vašich kariet.

Porovnanie presnej pravdepodobnosti so zjednodušeným výpočtom:

Na týchto číslach závisí výhodnosť hry z dlhodobého hladiska. Samozrejme, že na výhodnosť konkrétnej hry vplýva aj konkrétna situácia:

• ste ste short stack, alebo chipleader?
• aký je protihráč? Po prípadnom all-ine môže opatrný hráč zahodiť a vyhráte okamžite.
• aká je fáza turnaja? Ak hrá turnaj 1000 hráčov, platených pozícií je 150 a v hre je už len 152 hráčov, je to samozrejme znova iná situácia, hlavne ak vás prípadný all-in môže stáť vypadnutie z turnaja.

Príklad z bežného života: uvediem presný príklad, ktorý sa mi pred nedávnom stal pri živej cash game. Všetci pri stole vedeli, že som opatrný hráč. Sem tam som ich divadlom dostal do vysokej hry, o ktorej som vďaka analýze hry pred flopom, po flope a turne vedel, že vyhrám.

V tom čase som bol pri blindoch 2/5 Eur približne 2 000 Eur v pluse. A rozhodol som sa celú situáciu využiť tak, že súperov vyblufujem po flope. Preto som pri spomínanej hre 2/5 Eur navýšil pred flopom 40 Eur s 10-7. Predomnou sediaci hráč len dorovnal BB a hráč sediaci na BB dorovnal môj raise. Ten prvý hráč automaticky zahodil. V pote teda bolo 2+5+5+40+35 = 87 Eur.

Môj plan bol jasný. Po akomkoľvek flope betnúť približne 55-60 Euro. Vedel som že riskujem spolu 100 Euro, kvôli 47 vyblafovaným Euro. Po flope 6-8-9 sa však moje plány výrazne zmenili. Rozhodol som sa oponenta vyhnať až po turne, nakoľko farba nehrozila. Hráč sediaci na BB bol jeden z najkvalitnejších hráčov Slovenska a isto najúspešnejší, preto som mu veril niečo ako A-K, A-Q, Q-Q prípadne iný vysoký pár, maximálne tak 8-8 či 9-9. S A-A resp. K-K by ma bol pravdepodobne re-raisol a s ničim by ma nedorovnal, nakoľko vedel že nenavyšujem so slabými kartami.

Avšak po spomínanom flope (6-8-9) z pozície BB po krátkom rozmýšlaní betol 100 Eur. To ma zarazilo. Buď blufuje s A-K, alebo si chráni niečo porazitelné, lebo vedel, že pri takom mojom raise môžem mať A-K ja, a tak si chráni niečo ako J-J. Ďalšia možnosť bola, že mi veril K-K, resp. A-A a snaží sa ma vtiahnuť do hry so setom 8-8, alebo 9-9. Zariskoval som a iba dorovnal s tým, že po flope mu to dám allin, nech ho vyženiem, alebo donútim dorovnať so slabšími kartami. Lenže po bezvýznamnom turne 3, zahlásil rýchly allin – 700 Eur. Ja taktiež rýchly call, nakoľko by sa mi to z matematického hladiska oplatilo keby mal môj opponent čokolvek. Veď voči potu 87 pred flopom + 200 po flope + 700 = 987 mi stačilo dorovnať 700 Eur. Asi najhoršia možná oponentova kombinácia pre mňa bola flush draw, ktorú som mu neveril, alebo set chytený na flope. Áno, ukázal 9-9! A teraz poďme k matematike:

Súper mal 11 outs. Porážali ma 6-tky (boli 3 v hre), 8-čky (3), 3-ky (3) a 9-tky (2). Spolu teda 11 kariet, ktoré ma porážajú. Ak by som mal takýchto hier hrať napríklad 100 bez váhania ich zahrám a urobte to aj vy. Voči potu 987 Eur mi stačilo dorovnať 700 Eur, čo znamená dorovnať iba 70,9% z toho čo môžem vyhrať keď bolo v hre 44 kariet (2 boli u mňa, 2 u oponenta a 4 na stole). A zo 44 kariet ma porážalo 11, to znamená že v 75% takýchto prípadov by som bol vyhral. Zo 100 hier by som teda vyhral 75x987 Eur, čo je 74 025 Eur. Naopak, prehral by som v 25 hrách 700 Eur, čo je 17 500 Eur. Čiže celkový zisk pri 100 takýchto hrách by činil 74 025 – 17 500 a to je 56 525 Eur! Lenže, čo čert a môj oponent nechceli na riveri sa otočila 3. Prepáč bratranec za vyslovené slová po tejto hande :). Škoda že sme takýchto hier naozaj neodohrali 100....

Z toho ale môžeme pri dôkladných prepočtoch vidieť, že hrať takéto handy sa za normálnych okolností určite z dlhodobého hladiska oplatí, a ak ich hrať budete, budete aj vo vysokom pluse.

Na záver si môžete pozrieť tabuľku s niekoľkými situáciami, ktoré sa v pokri často opakujú: